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[ 0069: 天国への唯一の質問 ] [ 湯会老人の出題 ] これは有名な「論理パズル」です。以前私もホームページの中で 解説しましたが、カンニング厳禁とします。 *** 以下の多絵さんの回答を 0177 で再考してみます。
ある老人 (たとえば湯会老人) がこの世の使命を終えて、
2 つの扉の前にたどり着きました。
一つは天国へ、もう一つは地獄へ。
そこには番人が 2 人いて、一人は正直であり、もう一人は嘘つきであることが
あらかじめ知らされていましたが、どちらがどちらかまでは不明です。 どちらにでもいいから片方の番人にたった 1 問質問することだけが 許されています。 老人はどういう質問をすれば、めでたく天国へ行けるのでしょうか？ [ 浅見多絵さんの回答 ] 未知の条件が 2 つ (いずれも二択) ありますね。すなわち：
① 天国の扉はどちらで、地獄への扉はどちら？ 組み合わせは 4 種類あります。 ② はどうでもいいから、① に対する答が必ず得られる質問をしなければいけまけん。 正*正 = 正、負*負 = 正、正*負 = 負、負*正 = 負 ということで、 4 種類の組み合わせが 2 種類の値に絞り込まれることを考えますと： あっ、わかった。 とりあえず、どちらかの扉を指し、どちらかの番人に向かって、 「もう一人の番人さんに こちら側の扉が天国への扉ですかと聞いて YES とおっしゃったとしたら、 それは正しい答ですか？」と聞きます。 場合を整理してみましょう。
もともと 4 種類の場合分けから始まって 「NO という答ならその扉 、YES という答なら逆の扉」ということがわかりました。 嘘つき 1 人の存在によって YES/NO が逆転するからです。 [ 大宙乗児君のコメント ] 未知の条件 (① と ②) のうち、 ② だけを知りたければ、次のように質問すればいいです。どちらかの番人に向かって「お二人の中に嘘つきはいますか？」
青天中学では、数学教育の一環として論理学も学んでいます。 [ 湯会老人のコメント ] 乗児君は 多絵さんの場合分けに影響されず、盲点をついた発想をしますね。 |
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