[ 湯会老人による説明 ]

それまでに再帰性をあらわす曲線 (= といっても線分のつながりが無限に続くもの) はたとえばヒルベルト曲線やコッホの曲線は一般に知られていました。 疾矢君がいろいろ recursion (再帰的処理) を組み込んだプログラムを作っています。 うまく作ってグラフィックにするとビックリするような美しい結果が得られますね。 私の好きなのはドラゴン曲線です

1. トータルの線長は無限。
2. 囲われた部分の面積は有限。

[ 南門疾矢君のコメント ]

ある程度続けるとこんな感じでドラゴンの形に似てきます。 再帰性 (recursion) ですね。絵の中に自分と同じものが含まれているという。 フラクタルの世界に通じます。

最初は 1 線分 (ないしはこれを直角に折った連続する 2 線分) からはじまり、 互い違いの方向に直角に折ってゆきます。そのうち竜みたいな形になります。 だからドラゴン曲線。

でも dragon curve の派生版 (C 曲線 = 線分の置き換えかたが違う) は、 ムキムキマンみたいで好みではありません。

他のフラクタルの例は：

[ 湯会老人のコメント ]

ドラゴン曲線の面白い性質として、2 次元平面を覆い尽くすことができます。 疾矢君と三奈さんがいつの日か新居にうつったら リビングのカーペットとベッドカバーはこれにする。 夫婦喧嘩したときは再帰的に考える。 (笑)

[ 0101: 次の記事 ]

[ 0100: ドラゴン曲線の座標出力 ]

[ 0099: 最適化の歴史 ]

[ 0098: 簡単な面積計算 ]

[ 0097: 6個のブロックの外周 ]

[ 0096: お互いの呼びかた ]

[ 0095: 新たなベンツ時刻 ]

[ 0094: 再帰的関数 ]

[ 0093: これは何のグラフ？ ]

[ 0092: ランダムウオーク円周率 ]

[ 0091: x^x は増え続けるか？ ]

[ 0090: 0082の補足 ]

[ 0089: ドラゴン曲線 ]

[ 0088: 絵の中に秘められた再帰性 ]

[ 0087: 円周率の中の6個の連続する9 ]

[ 0086: n次元球の体積と表面積 ]

[ 0085: ハート型2次元関数 ]

[ 0084: 3月14日は何の日？ ]

[ 0083: サイクリック3元連立方程式 ]

[ 0082: 正方形の中の2点の平均距離 ]

[ 0081: 棒投げで何がわかる？ ]

[ 0080: 前の記事 ]