Math Battle [ 0200: MITの超簡単入試問題 ]

[ 0200: MITの超簡単入試問題 ]

[ 千手春弥さんの出題 ]

図のような分数式を約分 (simplify) してください。皆さんには簡単すぎるかな？

[ 井伊莞爾君の回答 ]

分子
= x^3*(x^3+a^2*y)

分母
= (x^3+a^2*y)*(x^3-a^2*y)

分子分母に共通な (x^3+a^2*y) で約しますと:

x^3/(x^3-a^2*y)

あっけなく終わりました。

「まんぷくラーメン」がまだできません。
「長崎ちゃんぽん」みたいに代数と幾何をちゃんぽんにした出題をしてください。

[ 千手春弥さんのコメント ]

莞爾君、正解です。

次は国際数学オリンピック (IMO: International Mathematical Olympiad) の過去問から出題します。ハードルが高くなりますよ。楽しみに待っててください。

[ 湯会老人のコメント ]

莞爾君、暇をもてあましているんだったら 0173 を乗児君と一緒に考えてください。
Xmax は:

Xmax = (-b/(2*a))*(1 + sqrt(1 + 4*a*c))

になるはずです。
放物線滑走路 y = a*x^2 + b*x + c で a > 0, b < 0, c > ;0 ですから、
Xmax が正の値になるのは保証されています。

[ 西尾三奈さんのコメント ]

千手さん、英語表現についてなのですが。
「約分 / 約分する」はふつう「reduction / reduce」ですよね。たとえば:

60/72 reduces to 5/6. とか

あえて simplify と言われたのはどういう意図でしょう？

[ 千手春弥さんのコメント ]

三奈さんもツッコミが鋭いですね。

私が simplify と書いたのは普通の日本人には数学用語での reduce がわかりにくいと感じただけです。 simplify (簡単にする) のほうが通じやすいかと。

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