Math Battle [ 0269: 素数の極座標プロット ]

[ 0269: 素数の極座標プロット ]


[ 西尾三奈さんの出題 ]

三奈です。今月の 1 日 (2019/11/01) に無事海外旅行から帰ってきました。

今回の出題はちょっと傾向を変えて。
2 から 199 までの素数を極座標でプロットしてみてください。
(r, θ) 座標で、r は素数の値そのもの。 θ も素数の値をラジアン単位の値と見なしたもの。 何がわかりますか?


[ 大宙麗亜ちゃんの回答 ]

三奈おねえちゃん、お帰りなさい !!! いっぱい楽しんできましたか?

簡単ですからさっそくプロットしました。以下のとおりです。

原点を中心に 螺旋状の点系列 みたいなものが見えますね。
ということは素数は一見ランダムに出現するように見えて、 実はある規則性にしたがっているのでしょうか?


[ 浅見多絵さんのコメント ]

不思議ですねえ。こんなこと思いもよりませんでした。


[ 湯会老人のコメント ]

YouTube にちょうどいいちょうどいい解説動画がありますよ。

Why do prime numbers make these spirals?

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[ 0280: 2次方程式に化ける冪乗式 ]

[ 0279: 半円に内接する対称台形 ]

[ 0278: 図形を合同な2図形に分割 ]

[ 0277: 0276のプログラムによる解 ]

[ 0276: 足し算の数字当てパズル ]

[ 0275: 三角形の面積 ]

[ 0274: 4分円4個の重なり部分の面積 ]

[ 0273: 接する4種類の円の半径 ]

[ 0272: IMO 過去問: 5 ]

[ 0271: 放物線と円のスキマの面積

[ 0270: 0269 のバリエーション ]

[ 0269: 素数の極座標プロット ]

[ 0268: IMO 過去問: 4 ]

[ 0267: IMO 過去問: 3 ]

[ 0266: IMO 過去問: 2 ]

[ 0265: 平方根の入れ子 ]

[ 0264: 0259の回答 ]

[ 0263: 0026の決着 ]

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