[ 星楊令さんの解説 ]

これまでにフィボナッチ数列 (F_n: Fibonacci sequence) と黄金比 (φ: golden ratio) の関係は
さまざまな問題に登場しました。

復習の意味で以下に図解を示します。

• 定義から F_n+2 = F_n + F_n+1

• F_n+1 / F_n の値は黄金比に収束します。 (証明: 0105)

• 黄金比 (φ) は x^2 - x - 1 = 0 の正の解です。

• 黄金比 (φ) は連分数の形でも平方根の入れ子の形でも表現できますが、
  0152 でやったように
  2次方程式に書き直して代数的に値を求めることができます。

• 上の図には登場しませんが、白銀比 (τ: silver ratio) という定数があり
  これは x^2 - 2*x - 1 = 0 の正の解です。

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