[ 丘品花志先生の出題 ] (2022/05/16)

以前もおこないましたが (serch機能で記事を検索してみてください)、
新メンバーを迎えて復習しましょう。

[ 桜木舞さんの回答 ]

4月から入会した桜木舞です。高校 3年生でいよいよ大学受験準備の山場をむかえています。
ヘロンの公式の証明法は昨年秋にイケメン家庭教師の白木先生に教えていただきました。
先生の受け売りですね。

左上のボックスの 1行目が小学校で教えているのと同じ。
三角形の面積 Sは「底辺かける高さ割る 2」。
高さの計算方法を正確に示すため、2行目のような記述に進んだわけですね。

最終的に (a, b, c) だけで面積 Sを記述するのが目的ですから
角度Bは邪魔になります。余弦定理 (Cosine Law あるいは Cosine Formula) で
cos(B) を a, b, c で表しておけば次に登場する接着剤で sin(B) と cos(B) を
消すことができます。

計算の詳細は 0364 でご説明します。

[ 白木春彦さんのコメント ]

舞さん、うまくポイントをおさえていますね。
まるで「ドラゴン桜」です。頑張ってください。

[ 0368: 平方根と3乗根を含む方程式 ]

[ 0367: Math Battle in Facebook ]

[ 0366: さまざまな方程式 ]

[ 0365: 9-point circle ]

[ 0364: ヘロンの公式の証明 (続き) ]

[ 0363: ヘロンの公式の証明 ]

[ 0362: 正方形に内接した3個の円 ]

[ 0361: 円3個を含む正方形の面積 ]

[ 0360: 前の記事 ]